En Windows, cuando lo uso, utilizo PtrSrc para capturar la pantalla. Se trata de una aplicación rápida y sencilla para llevar a cabo esa tarea, la posibilidad de capturar una región de manera inmediata es otro de los puntos a favor. Y sobre todo su simplicidad.
No encontré en Linux ninguna aplicación que de forma directa me permitiese capturar la pantalla y copiar su contenido al portapapeles. Pero sí es una acción que suelen hacer la mayoría de estas aplicaciones, aunque no de forma predeterminada.